Python Numpy

ndarray 对象

同类型元素的N维数组

创建

方法	说明
np.array(object)	由object（常见为list）创建ndarray数组对象
np.asarray(object)	由object（常见为list）创建ndarray数组对象
	由list创建时，二者一样；由ndarray创建时，array会新复制出一个ndarray，asarray则仍引用原来的ndarray
np.empty(shape, dtype)	创建一个指定形状、数据类型、未初始化的数组，shape as tuple
	注意，empty指的是未初始化，数组元素值为随机值，并不是0值
np.zeros(shape, dtype)	创建一个指定形状、指定数据类型，由0填充的数组
np.ones(shape, dtype)	创建一个指定形状、指定数据类型，由1填充的数组
np.arange(start, stop, step, dtype)	根据start、stop、step，生成一个指定类型的定步长数组
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False)	根据start、stop、num，生成一个等差数列数组，endpoint表明是否包含stop值，retstep表明结果是否返回公差
np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0)	根据start、stop、num，生成一个等比数列数组，序列起始值为base ** start，序列的终止值为：base ** stop
np.random.rand(d0, d1, ..., dn)	随机值[0, 1)序列，d给出shape
ndarray.copy()	深拷贝

属性

方法	说明
ndarray.shape	数组各维度的大小（是数量不是阶数）
ndarray.size	数组元素的总个数（等于shape中各值相乘）
ndarray.dtype	数组的元素类型
ndarray.ndim	轴的数量，或维度的数量rank。轴编号从0到ndim-1

轴的概念

很多操作可以声明axis。axis=i，代表沿着第i个轴（下标变化）的方向，进行操作。
例如，对于二维数组：axis=0表示沿着第0轴进行操作，即固定其他轴，遍历对第一个下标，这样相当于每次处理了一列的数据，即按列操作；axis=1表示沿着第1轴进行操作，即按行操作。

更加具体的例子：

arr = np.arange(16).reshape(2, 4, 2)
'''
array([[[ 0,  1],
        [ 2,  3],
        [ 4,  5],
        [ 6,  7]],

       [[ 8,  9],
        [10, 11],
        [12, 13],
        [14, 15]]])
'''
arr.sum(axis=0)
'''
array([[ 8, 10],
       [12, 14],
       [16, 18],
       [20, 22]])
'''

例子中，arr的shape为(2, 4, 2)，arr的shape的下标为(0, 1, 2)。
axis=0，即对shape下标的第一个位置进行处理。由(2, 4, 2)可知，每次处理2个，固定(4, 2)作为最后结果shape。
求算时，arr[0][a][b]+arr[1][a][b]作为结果s[a][b]的值。

切片

注意：切片数组返回一个view，而非copy；这与python list不同，python list的切片是copy

方法	说明
arr[idx]	一维索引
arr[start:stop:step]	一维，切片索引
arr[start:]	一维，start直至最后
arr[np.array([(idx1, idx2), (idx3, idx4)])]	通过一维生成二维
arr[1]	二维，第二行
arr[1, 1]	二维，第二行、第二列
arr[:, 1]	二维，所有行、第二列
arr[-1, :]	二维，最后行、所有列
arr[..., 1]	二维，所有行、第二列
	对于多维，如3darray，arr[..., 1] == arr[:, :, 1]
arr[..., 1:]	二维，所有行、第二至最后列
arr[0:1, 1:2]	二维，一至二行、二至三列
arr[[0,1,2], [0,1,0]]	二维，数组索引，分别指定idx_x、idx_y。即，arr[(0, 0), (1, 1), (2, 0)]
arr[arr > 5]	布尔索引，其中arr > 5会给出一个和arr同shape的布尔数组，按这个布尔数组索引
arr[[4, 2, 1, 7]]	花式索引，索引为数组。如果目标是一维数组，那么索引的结果就是对应位置的元素；如果目标是二维数组，那么就是对应下标的行。
np.where(condition)	np.asarray(condition).nonzero()，False作为0。由于nonzero返回的是索引，选择时，使用arr[np.where(condition)]
np.where(condition, x, y)	满足条件(condition)，输出x（对应位置内容），不满足输出y（对应位置内容）。相当于对zip(condition, x, y)进行选择。zip将各个对象打包（同idx的在同一批处理），如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同。zip(*)解压出各个对象

数字后的:表示范围；单独的:表示所有

调整形状

方法	说明
ndarray.reshape()	调整数组shape，返回view。shape中-1表示（根据其他维度设置）自动决定数量
np.resize(arr, shape)	调整数组shape，返回copy
ndarray.flat	返回数组元素迭代器（可直接索引arr.flat[3]）
ndarray.ravel()	返回数组flat后的view
ndarray.flatten()	返回数组flat后的copy（默认参数为”C”，即按照行flat；设置参数为”F”，可按照列falt）
ndarray.T	转置数组
np.transpose(arr, axes)	转置数组，axes指定转置后的维度下标顺序。如3darray，默认axes为[0, 1, 2]，当指定为[1, 0, 2]时，所有元素第一下标和第二下标互换位置
np.expand_dims(arr, axis)	扩展维度，axis为新轴插入的位置。例如，一个shape为(2, 2)的数组，经过axis=0扩展，新shape为(1, 2, 2)
np.squeeze(arr, axis)	从给定数组，把shape中为1的维度去掉。例如，shape(1, 2, 2) -> shape(2, 2)。可通过axis参数指定需要删除的维度，但是指定的维度必须为单维度，否则将会报错

拼接

方法	说明
np.concatenate((a1, a2, ...), axis)	axis=0增加行；axis=1增加列；axis=None获得flat
np.vstack(tup)	增加行，入参为tuple，例如(a1, a2, ...)；vertical方向
np.hstack(tup)	增加列；horizontal方向
np.r_[ar1, ar2]	增加行，row
np.c_[ar1, ar2]	增加列，column
np.dstack(tup)	会拓展维度，增加维度（深度），depth
np.stack(arrays, axis)	会拓展维度，在新增维度上堆叠。axis指定新增哪个维度，axis=0新增第一个维度；axis=-1新增最后一个维度（dstack）
	或者用np.expand_dims拓展维度axis=0后，对行进行拼接，然后transpose

demo

a = np.zeros((2, 3), dtype=np.uint64)
'''
[[0 0 0]
 [0 0 0]]
'''
b = np.ones((2, 3), dtype=np.uint64)
'''
[[1 1 1]
 [1 1 1]]
'''
# a、b的shape可以不完全相同，但需要在待拼接的维度中一致

c1 = np.concatenate((a, b))
c11 = np.vstack((a, b)) #np.r_
'''
[[0 0 0]
 [0 0 0]
 [1 1 1]
 [1 1 1]]
'''
c2 = np.concatenate((a, b), axis=1)
c22 = np.hstack((a, b)) #np.c_
'''
[[0 0 0 1 1 1]
 [0 0 0 1 1 1]]
'''

# np.stack会新创建一个维度，位置由axis指定；而上文三个方法不会新增维度
cc1 = np.stack((a, b))
'''
[[[0 0 0]
  [0 0 0]]

 [[1 1 1]
  [1 1 1]]]
'''
print(cc1.shape)
# (2, 2, 3)

# 深度方向堆叠
cc2 = np.stack((a, b), axis=2) #np.dstack()
'''
[[[0 1]
  [0 1]
  [0 1]]

 [[0 1]
  [0 1]
  [0 1]]]
'''
print(cc2.shape)
# (2, 3, 2)

增删行列

方法	说明
np.append(arr, values, axis=None)	末尾添加，axis可指定添加行、列，shape需保证对齐
np.insert(arr, obj, values, axis)	在指定索引标号obj之前，沿axis指定轴，向数组中插入值values，shape需保证对齐
np.delete(arr, obj, axis)	在指定索引标号obj，沿axis指定轴，删除数组中（某行、列）数据
np.unique(arr, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False)	去除数组中的重复元素

计算函数

方法	说明
np.around(a, decimals)	四舍五入，decimals指定小数点后位数；负值表示round到十位、百位…
np.floor(a)	取地板
np.ceil(a)	取天花板
np.reciprocal(a)	取倒数
np.power(a, b)	幂
np.mod(a)	取余
np.amin(a) np.nanmin(a)	ignoring any NaNs
np.amax(a) np.nanmax(a)
np.sum(a) np.nansum(a)
np.percentile(a, q) np.nanpercentile(a, q)	q在0~100之间
np.quantile(a, q) np.nanquantile(a, q)	q在0~1之间
np.median(a) np.nanmedian(a)
np.mean(a) np.nanmean(a)
np.average(a, weights=arr)	可指定权重，计算加权平均
np.std(a) np.nanstd(a)
np.var(a) np.nanvar(a)
np.dot(a, b)	矩阵乘法，得到矩阵
np.inner(a)	向量内积（对位相乘后相加），得到一个数

排序与索引查询

方法	说明
np.sort(a)
np.argsort(a)	从小到大的排序后数组，对应a的索引值
np.argmax(a)	a中最大元素的索引
np.argmin(a)	a中最小元素的索引
np.nonzero(a)	a中非0元素的索引
np.where(condition)	np.asarray(condition).nonzero()，给出符合条件的索引（a包含在条件中）